En este pagina encontraras los siguientes temas: intervalos, semirrectas, valor absoluto de un numero real, entornos y potencias
INTERVALOS
Es el conjunto de números reales comprendidos entre otros dos dados: a y b que se llaman extremos del intervalo.Intervalo abierto: Es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b.
(a, b) = a < x < b
Intervalo cerrado: Es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.
[a, b] = a ≤ x ≤ b
Intervalo semiabierto por la izquierda: Es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores o iguales que b.
(a, b] = a < x ≤ b
Intervalo semiabierto por la derecha: Es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que b.
[a, b) = a ≤ x < b
SEMIRRECTAS
Están determinadas por un número. En una semirrecta se encuentran todos los números mayores o menores que él.x > a: (a, +∞) = a < x < +∞
x ≥ a: [a, +∞) = a ≤ x < +∞
x < a: (-∞, a) = -∞ < x < a
x ≤ a: (-∞, a] = -∞ < x ≤ a
VALOR ABSOLUTO DE UN NUMERO REAL
Valor absoluto de un número real a, se escribe |a|, es el mismo número a cuando es positivo o cero, y opuesto de a, si a es negativo.- Los números opuestos tienen igual valor absoluto.
|a| = |−a| - El valor absoluto de un producto es igual al producto de los valores absolutos de los factores.
|a · b| = |a| ·|b| - El valor absoluto de una suma es menor o igual que la suma de los valores absolutos de los sumandos.
|a + b| ≤ |a| + |b|
d(a, b) = |b − a|
ENTORNO
Se llama entorno de centro a y radio r, y se denota porEr(a) o E(a,r), al intervalo abierto (a-r, a+r). Er(a) = (a-r, a+r)
Entornos laterales por la izquierda:
Er(a-) = (a-r, a]
Entornos laterales por la derecha:
Er(a+) = [a, a+r)
Entorno reducido: Se utiliza cuando se quiere saber qué pasa en las proximidades del punto
E r*(a) = (a-r, a+r), x ≠ a
POTENCIAS
- El producto de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.
- La división de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.
- La Potencia de una potencia: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.
- El producto de potencias con el mismo exponente: Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases
- El cociente de potencias con el mismo exponente: Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases